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卡尔迈克尔定理的介绍;每个卡迈克尔至少是三个不同质数的乘积。例如,561=3*11*17。费马定理:让p是一个素数,对于任何整数a,都有一个(p-1)1(模p)。如果p是质数,gcd(a,p)=1,那么a (p-1) 1(模p)如果p(gmp是什么意思?GMP全称(GOOD MANUFACTURING PRACTICES),中文含义是“生产质量管理规范”或“良好作业规范”“优良制造标准”。)是质数,a,p是互质,那么a (p-1)的幂除以p的余数总是等于1
卡迈克尔数属性:卡迈克尔数至少有3个正素因子。如图1所示,第一个k个正素因子的卡迈克尔数k=3,4,5,carmichael number Fermat确定:将p设置为素数,并且a和p是素数,那么a^p-a必须是p的倍数。使用Fermat定理,可以为给定的整数n设计素数确定算法。整数n的素数通过计算d=a (n-1) mod n来确定。当d不等于1时,n肯定不是素数。
当d等于1时,n可能是一个质数。然而,也有一个组合n,使得d=a (n-1) 1(模n)。例如,当a=2时,满足d=1的最小和是n=341。为了提高测试的准确性,我们可以随机选择多个A来测试一个(n-1)模型的结果。能通过所有A测试的总数N称为卡迈克尔数。
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